[题目]如图所示.在△ABC中.AD是∠BAC的平分线.AH是BC边上的高.H是垂足．如果∠B=65°.∠C=45°.求∠DAH的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度数．

【答案】∠DAH的度数是10°

【解析】

由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

解：∵∠B=65°，∠C=45°，∠B+∠C+∠CAB=180°，

∴∠CAB=70°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠CAD=∠BAD=35°．

∵AH是BC边上的高，H是垂足，

∴∠AHB=90°．

∵∠B+∠AHB+∠BAH=180°，

∴∠BAH=25°，

∴∠DAH=10°．

练习册系列答案

【题目】一个等腰三角形的周长为25cm．

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；

（2）已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．

【题目】如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断△ABE的形状并说明；

（3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．

【题目】如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【题目】如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：；；是BC的中点；：：3，其中能推出∽的有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）当BP与BA重合时（如图1），求∠BPD的度数；

（2）当BP在∠ABC的内部时(如图2)，求∠BPD的度数；

（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数.

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

	…			0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的是．

①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；

③抛物线的对称轴是：直线；　　 ④在对称轴左侧随增大而增大.

【题目】如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

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