题目内容
如图，点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．求证：△ABE≌△CDF．
考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定
专题：证明题
分析：由点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，则可由SAS证得：△ABE≌△CDF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵CE=AF，
∴AD-AF=BC-CE，
即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵CE=AF，
∴AD-AF=BC-CE，
即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
如图，点E是直线y=x与双曲线y=