Question

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

• A、140°
• B、100°
• C、50°
• D、130°

Answer 1

分析：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，即∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=180°-

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（180°-80°）=130°．
故选D．

点评：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．