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如图8,已知点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF。(5分)
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略
解析:证明:∵AC//DF ∴
在
和
中∴△ABC≌△DEF(SAS)
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如图1,已知点
A(0,4
3
)
,点B在x轴正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
3
个单位的速度运动,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M、N作等边△PMN.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当顶点M运动到与原点O重合时t的值;
(3)如图2,如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作矩形ODCE,点C在线段AB上,从点P开始运动到点M与原点O重合这一过程中,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围.
23、如图,过已知点A作直线a的平行线和垂线,并量出点A到直线a的距离.
(2013•盐城模拟)如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足
a+1
+(a+b+3
)
2
=0
,?ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线
y=
k
x
经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线
y=
k
x
上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,
MN
HT
的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
(1)如图1,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向绕点C逆时针旋转90°,得到△A'B'C',请你画出△A'B'C'(不要求写画法).
(2)如图2,已知点O和△ABC,试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.
如图1,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)请在图1中,找出与AD相等的线段,并说明理由;
(2)求∠DCA的大小;
(3)若点M在DE上,如图2,且DC=DM,求证:ME=BD.
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