题目内容
已知反比例函数
与一次函数y=2x-1的图象交于点A（a，b），且一次函数y=2x-1经过点B（a+1，b+k），AE⊥x轴于E，AF⊥y轴于F，求矩形OFAE的面积．
解：将A（a，b）代入反比例解析式中，得k=ab，
∵一次函数y=2x-1经过A（a，b），B（a+1，b+k），
∴
，
∴ab=2，
∵AE⊥x轴，AF⊥y轴，
∴AF=a，AE=b，
∴矩形OFAE的面积=ab=2．
分析：将A坐标代入反比例解析式中得到k=ab，将A与B坐标代入一次函数解析式中得到关于a与b的方程组，两方程相减求出ab的值，根据题意得到所求矩形的邻边为a与b，即矩形面积等于ab，即可求出矩形OFAE的面积．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，矩形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
∵一次函数y=2x-1经过A（a，b），B（a+1，b+k），
∴
，∴ab=2，
∵AE⊥x轴，AF⊥y轴，
∴AF=a，AE=b，
∴矩形OFAE的面积=ab=2．
分析：将A坐标代入反比例解析式中得到k=ab，将A与B坐标代入一次函数解析式中得到关于a与b的方程组，两方程相减求出ab的值，根据题意得到所求矩形的邻边为a与b，即矩形面积等于ab，即可求出矩形OFAE的面积．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，矩形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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2011年5月9日，我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队，专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为，食品安全已越来越受到人们的关注．我市某食品加工企业严把质量关，积极生产“绿色健康”食品，由于受食品原料供应等因素的影响，生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势．今年前5个月生产的“绿色健康”食品y（吨）与月份（x）之间的关系如下表：
（1）请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律，并求出y与x的函数关系式．
（2）随着“绿色健康”食品生产量的减少，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润有所提高，且每生产一吨获得的利润P（百元）与月份x（月）成一次函数关系．已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获利80百元，4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元．那么今年哪月份该企业获得的利润最大？最大利润是多少百元？
（3）受国家法律保护的激励，该企业决定今年5月份起，更新食品安全检测设备的同时，扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量．更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元，预计从6月份起，每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%，与此同时，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%，要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后，仍是今年5月份月利润的2倍，求a的整数值．（参考数据：
≈3.317，
≈3.464，
≈3.606，
≈3.742）
| 月份x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| “绿色健康”食品产量y（吨） | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | … |
（2）随着“绿色健康”食品生产量的减少，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润有所提高，且每生产一吨获得的利润P（百元）与月份x（月）成一次函数关系．已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获利80百元，4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元．那么今年哪月份该企业获得的利润最大？最大利润是多少百元？
（3）受国家法律保护的激励，该企业决定今年5月份起，更新食品安全检测设备的同时，扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量．更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元，预计从6月份起，每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%，与此同时，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%，要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后，仍是今年5月份月利润的2倍，求a的整数值．（参考数据：
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和一次函数
，其中一次