Question

先化简再求值：，从不等式＜x＜tan60°解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．

Answer 1

【答案】分析：先把第一个分式的分子和分母因式分解和除法转化为乘法得到原式=•-，约分后得-，再通分得到原式=-，由于＜x＜tan60°，即-2＜x＜，并且满足条件的x的值不能为-1，1，0，则x可以取，然后把x=代入计算即可．
解答：解：原式=•-
=-
=
=-，
∵＜x＜tan60°，
∴-2＜x＜，
∵原分式有意义x不能取±1，0，
∴x可取，
当x=时，原式=-=4．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行分式的乘除运算，然后进行分式的加减运算得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值以及估算无理数的大小．