Question

先化简，再求值：

x+1

x2-1

•

x2+x

x+1

-1，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先将分式的分子与分母分解因式，再约分，化简后再代入求值即可．

解答：解：

x+1

x2-1

•

x2+x

x+1

-1=

x+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x+1

-1
=

x

x-1

-1
=

x

x-1

-

x-1

x-1

=

x-x+1

x-1

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=

1

x-1

=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．