Question

一列数按如下的规律排列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

…则从左边第一数开始数，

8

9

为第

 

个数．

Answer 1

分析：观察可知，分子分母相加为2的分数有1个，分子分母相加为3的分数有2个，…，则分子分母相加为n的分数有n-1个，依此结合等差数列公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为16的分数的个数+9即可．

解答：解：分子分母相加为2的分数到分子分母相加为16的分数的个数为：
1+2+…+15=

(1+15)×15

2

=120个，
120+9=129个．
故答案为：129个．

点评：本题考查了规律型：数字的变化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度．