Question

如图，△ABC的边BC为⊙O直径，若∠A=75°，BC=2，则图中阴影面积为________．

Answer 1

π
分析：根据扇形面积计算公式计算即可，扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=或S_扇形=lR（其中l为扇形的弧长）．
解答：如下图所示：

∵∠A=75°，
∴∠ABC+∠ACB=105°，
又∠OBE=∠OEB，∠OFC=∠OCF，
∴∠BOE+∠COF=（180°-2∠OBE）+（180°-2∠OFC）=360°-2（∠OBE+∠OFC）=360°-2×105°=150°，
∴S_阴影部分==．
故答案为：．
点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是熟练掌握扇形面积的计算公式，难度一般．