题目内容

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

解：树DE的高度为6米。

解析

 
如图，过点A作AF⊥DE于F，
则四边形ABEF为矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2，
设DE=x，
在Rt△CDE中，CE==x，
在Rt△ABC中，
∵=，AB=2，
∴BC=2，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，
∴AF==（x﹣2），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x﹣2）=2+x，
解得x=6．
答：树高为6米．

 
 
 

练习册系列答案
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度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水
全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度hA及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．
        
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观测点与地面的距离EF为1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

        

 

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