Question

【题目】已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．

（1）______，______；

（2）运动开始前，两点之间的距离为________；

（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？

（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．

Answer 1

【答案】（1）12；38（2）50（3）10秒，相遇点所表示的数是18．（4）t为秒或秒．

【解析】

（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；

（2）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；

（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t＋12，点B表示的数为2t38，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；

（4）根据线段AB＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）∵|a12|＋|b＋38|＝0，

∴a12＝0，b＋38＝0，

∴a＝12，b＝38．

故答案为：12；38．

（2）AB＝12（38）＝50．

故答案为：50．

（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t＋12，点B表示的数为2t38，

依题意，得：3t＋12＝2t38，

解得：t＝10．

∴3t＋12＝18．

答：A，B两点经过10秒会相遇，相遇点所表示的数是18．

（4）依题意，得：|3t＋12（2t38）|＝2，

即505t＝2或5t50＝2，

解得：t＝或t＝．

答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为2．