Question

先化简，再求值：3（y-x）²-（2y+x）（-x+2y），其中x=

1

2

，y=-1．

Answer 1

分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：3（y-x）²-（2y+x）（-x+2y）
=3（y²-2xy+x²）-（4y²-x²）
=3y²-6xy+3x²-4y²+x²=4x²-6xy-y²
∵x=

1

2

，y=-1，
∴原式=4×（

1

2

）²-6×

1

2

×（-1）-（-1）²=3．

点评：考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．