题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式.
y=x2+2x-3
解：∵抛物线对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），
将顶点坐标（-1，-4）代入，得a（-1+3）（-1-1）=-4，
解得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+3）（x-1），即y=x2+2x-3．
解：∵抛物线对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），
将顶点坐标（-1，-4）代入，得a（-1+3）（-1-1）=-4，
解得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+3）（x-1），即y=x2+2x-3．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |