题目内容

⊙A半径为3，⊙B半径为5，若两圆相交，那么AB长度范围为（ ）
A．3＜AB＜5
B．2＜AB＜8
C．3＜AB＜8
D．2＜AB＜5
【答案】分析：根据圆心距和两圆半径的关系可得．
解答：解：根据两圆相交，则圆心距小于两圆半径之和，而大于两圆半径之差，则2＜AB＜8．故选B．
点评：考查了两圆的位置关系与数量之间的等价关系：两圆相交，则圆心距小于两圆半径之和，而大于两圆半径之差．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为
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的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．
精英家教网如图，P是射线y=
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x上的一动点，以P为圆心的⊙P与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，求点P、A的坐标；
（2）在（1）的条件下，求以点P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式；并判定该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，说明理由．
如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（
2
，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．
探索研究
已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与⊙P的弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．点A到x轴的距离为h，以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E．
（1）填空：B的坐标为
（m，-h）
（m，-h）
，C的坐标为
（m，h-10）
（m，h-10）
，D的坐标为
（0，2h-10）
（0，2h-10）
；（可含m、h）
（2）当m=4时，
①求此抛物线的函数关系式并写出点E的坐标；
②点Q在y轴上，且S△CEQ=S△CEP，求Q点坐标．
（3）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
圆P的半径为1，圆心P从x轴正半轴向负半轴运动，P在正半轴速度为1/s，在负半轴运动速度为0.5/s，问：圆P与直线y=
3
3
相交的时间为多少？

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