Question

画边长为3cm的正方形ABCD，连接AC，BD相交于点O，以点A为圆心，2

2

cm长为半径画圆，试判断点B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．

Answer 1

分析：分别求出AB，AC，AD，AO的长，然后与半径的长2

2

比较，确定B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．

解答：解：因为AB=BC=3，∠ABC=90°，所以用勾股定理得到：AC=3

2

又因为正方形的对角线互相平分，所以AO=

3 2

2

．
∵AB=3＞2

2

，∴点B在圆外．
∵AC=3

2

＞2

2

，∴点C在圆外．
∵AD=3＞2

2

，∴点D在圆外．
∵AO=

3 2

2

＜2

2

，∴点O在圆内．

点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据勾股定理求出AC的长，然后把AB，AC，AD，AO的长分别与半径比较，确定点B，C，D，O与圆的位置关系．