题目内容
如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，…，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）
分析：根据图形结合题目所给数据寻找规律，发现图2比图1多3个互不重叠的三角形，即4+3个；图3比图2多3个互不重叠的三角形，即4+3×2个；依此类推，图n中互不重叠的三角形的个数是4+3（n-1），即3n+1个．
解答：解：第（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；
第（2）个图中三角形有3×2+1=7（个）；
第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），
照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1=19（个）．
故选C．
第（2）个图中三角形有3×2+1=7（个）；
第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），
照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1=19（个）．
故选C．
点评：本题考查了图形的变化类问题，把图形和数据相结合，找出其中的内在联系，按照规律便能顺利解题．
练习册系列答案
相关题目
24、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
