Question

【题目】已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．

Answer 1

【答案】解：以B点为坐标原点建立坐标系，如下图：

由题意可得几个点的坐标A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F（1，0）．
设BE所在直线的解析式是y＝kx，因为BE所在直线经过E点，因此有
4k＝2，k＝ ，
因此BE所在直线的解析式是y＝ x（1），
同理可得出DF所在直线的解析式是y＝ （x－1）（2），
联立（1）（2）可解得点G的坐标为（ ， ）．
故可求四边形CEGF的面积S＝S△BCE－S△BFG＝ ×4×2－ ×1× ＝ ．
【解析】以B点为坐标原点建立坐标系，根据已知条件BF＝1cm，CE＝2cm可的A，B，C，D，E，F六个点的坐标，四边形CEGF的面积=BCE的面积-BFG的面积即可求解。