Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠B=60°，BC=4，则等腰梯形ABCD的周长是

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
解答：解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，
∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=4，
∴2x=4，
解得x=2，
∴C_梯形ABCD=5×2=10．
故选B．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，把问题转化成平行四边形与等边三角形中解决．