Question

菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个角为60°，则菱形和等腰直角三角形的面积比是

1. A.
   ：2
2. B.
   ：1
3. C.
   1：
4. D.
   ：4

Answer 1

B
分析：菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则设边长为2，则可以计算等腰直角三角形的面积，根据菱形一个角为60°可以计算菱形的面积，根据菱形和等腰直角三角形的面积比即可解题．
解答：由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，
则设菱形边长为2，
则等腰三角形的面积为×2×2=2，
∵菱形的一个角为60°，边长为2，
∴菱形的高为2•sin60°=，
故菱形的面积为×2=2，
即菱形和等腰直角三角形的面积比为2：2=：1，
故选 B．
点评：本题考查了菱形和等腰直角三角形面积的计算，考查了菱形高线的求值，本题中求菱形和等腰直角三角形的面积是解题的关键．