Question

解方程：
（1）x2-

2

x+

1

2

=0
（2）3x（2x+1）=4x+2

Answer 1

分析：（1）此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
（2）方程两边含有公因式2x+1，利用因式分解法较简单．

解答：解：（1）移项得：x²-

2

x=-

1

2

，
配方：x²-

2

x+（

2

2

）²=-

1

2

+（

2

2

）²
即（x-

2

2

）²=0
解得x₁=x₂=

2

2

．

（2）原方程可变为3x（2x+1）=2（2x+1）
即（3x-2）（2x+1）=0
解得x₁=-

1

2

，x₂=

2

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．