Question

已知关于x的方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k满足（　　）

A．k＜1

B．k＞1

C．k＜1且k≠0

D．k＜0

Answer 1

分析：根据△的意义得到k≠0且△＞0，即4-4k＞0，然后求出两个不等式的公共部分．

解答：解：∵关于x的方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即4-4k＞0，解得k＜1，
∴k的取值范围为k＜1且k≠0．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．