Question

已知关于x的方程

k

x-3

+3=

x-4

3-x

有增根，则k为多少？

Answer 1

分析：有增根是原方程化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是3，然后代入化成整式方程的方程中，求得k的值．

解答：解：∵关于x的方程

k

x-3

+3=

x-4

3-x

有增根，
∴x-3=0，则x=3，
∵原方程可化为4x=13-k，
将增根x=3代入得k=1．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．