题目内容
甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置．规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负．请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
解答：解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：
根据表格得，P（甲获胜）=
=
，P（乙获胜）=
=
．
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：
根据树状图，P（甲获胜）=
=
，P（乙获胜）=
=
．∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
| 甲 | 乙 | ||
| 石头 | 剪子 | 布 | |
| 石头 | （石头，石头） | （石头，剪子） | （石头，布） |
| 剪子 | （剪子，石头） | （剪子，剪子） | （剪子，布） |
| 布 | （布，石头） | （布，剪子） | （布，布） |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：
根据树状图，P（甲获胜）=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目