题目内容

已知实数a，b，c满足
b+c
a
=
c+a
b
=
a+b
c
，求
b+c
a
的值．
分析：分为两种情况：（1）当a+b+c≠0时，
b+c
a
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2；（2）当a+b+c=0时，推出b+c=-a，求出
b+c
a
=-1．
解答：解：分两种情况讨论：
（1）当a+b+c≠0时，
∵
b+c
a
=
c+a
b
=
a+b
c
，
∴
b+c
a
=
b+c+c+a+a+b
a+b+c
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2；
（2）当a+b+c=0时，
则b+c=-a，
∴
b+c
a
=
-a
a
=-1．
点评：本题考查了比例的性质的应用，用了分类讨论思想．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．
（2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

 

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．
（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网