Question

已知不等式组

x-a＞0 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹²=______．

Answer 1

x-a＞0① b-2x＞0②

，
解不等式①得，x＞a，
解不等式②得，x＜

b

2

，
∴不等式组的解集是a＜x＜

b

2

，
又不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴a=-1，

b

2

=1，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹²=（-1+2）²⁰¹²=1．
故答案为：1．