Question

已知：关于x的方程x2-(k+1)x+

1

4

k2+1=0，k取什么值时，方程有两个实数根？

Answer 1

分析：先计算出△，得到△=2k-3，然后根据△的意义，要使方程有两个实数根，则△≥0，即2k-3≥0，再解不等式即可．

解答：解：∵△=（k+1）²-4×1×（

1

4

k²+1）
=2k-3，
当△≥0，即2k-3≥0，方程有两个实数根，
∴k≥

3

2

，
即k≥

3

2

时，方程有两个实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．