已知二次函数y＝2x2-4mx+m2． (1)求证:当m为非零实数时.这个二次函数与x轴总有两个不同的交点, (2)如果这个二次函数的图象与x轴的交点为A.B.顶点为C.且△ABC的面积为4.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知二次函数y＝2x²－4mx＋m²．

(1)求证：当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；

(2)如果这个二次函数的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4，求m的值．

答案：
解析：

　　证明：(1)∵Δ＝(－4m)²－8m²＝8m²，又m≠0，∴Δ＝8m²＞0．

　　∴m≠0时，这个函数的图象与x轴总有两个不同的交点．

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