Question

若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　）

• A．

  2

  π

• B．

  π

  2

• C．

  1

  2π

• D．

  2

  π

Answer 1

分析：在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．

解答：解：设⊙O的直径为2a，则半径为a，⊙O的面积为πa²；
正方形的边长为：AD=CD=

2

2

×2a=

2

a，面积为2a²；
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD内）=

2a2

πa2

=

2

π

．
故选：A．

点评：此题主要考查了正多边形和圆以及几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=

m

n

．