Question

若x²-2kx+16恰好为某一个整式的完全平方，则常数k的值是

±4

．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

解答：解：∵x²-2kx+16=x²-2kx+4²，
∴-2kx=±2×x×4，
解得k=±4．
故答案为：±4．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．