Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=

1. A.
   10°
2. B.
   18°
3. C.
   20°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠A的度数，然后求出∠C的度数，再根据直角三角形的两锐角互余即可计算．
解答：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠C=2×36°=72°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，求出∠A的度数是解题的关键．