题目内容
重庆修建园博园期间，需要A、B、C三种不同的植物，如果购买A种植物3盆、B种植物7盆、C种植物1盆，需付人民币315元；如果购买A种植物4盆、B种植物10盆、C种植物1盆，需付人民币420元；某人想购买A、B、C各1盆，需付人民币
105
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元．分析：设A种植物x元一盆、B种植物y元一盆、C种植物z元一盆，就可以得出3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，再由这两个方程构成方程组，再解这个不定方程组求出其解即可．
解答：解：设A种植物x元一盆、B种植物y元一盆、C种植物z元一盆，由题意，得
，
原方程组变形为：
，
由①-②，得
x+y+z=105．
故答案为：105．
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原方程组变形为：
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由①-②，得
x+y+z=105．
故答案为：105．
点评：本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，三元一次不定方程组的解法的运用，解答时找两个方程之间的系数的关系运用数学整体思想求解是关键．
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