Question

（1）计算：(

3

-2)0+(

1

3

)-1+4cos30°-|-

12

|．
（2）解不等式组

x-1≥1-x x+8＞4x-1

．
（3）先化简，再求值：

x2-4

x2-4x+4

+

x2-x

x-1

÷x，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项先化为最简二次根式，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可得到不等式组的解集；
（3）原式第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二项被除数分子提取x分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+3+4×

3

2

-2

3

=4；
（2）

x-1≥1-x① x+8＞4x-1②

，
由①解得：x≥1；
由②解得：x＜3，
∴原不等式的解集为1≤x＜3；
（3）原式=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

+

x(x-1)

x-1

•

1

x

=

x+2

x-2

+1=

2x

x-2

，
当x=

3

2

时，原式=

2× 3 2

3 2 -2

=-6．

点评：此题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．