题目内容
a、b为实数，且ab=1，设P=
+
，Q=
+
，试通过计算比较P，Q的大小．
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
分析：通过（P-Q）的符号进行比较P，Q的大小．
解答：解：∵P-Q=
+
-
-
，
=
+
，
=
，
=
，
=
，
=
，
=0．
即P-Q=0，
∴P=Q，即P与Q的值相等．
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
=
| a-1 |
| a+1 |
| b-1 |
| b+1 |
=
| (a-1)(b+1)+(b-1)(a+1) |
| (a+1)(b+1) |
=
| ab-b+a-1+ab-a+b-1 |
| (a+1)(b+1) |
=
| 2(ab-1) |
| (a+1)(b+1) |
=
| 2(1-1) |
| (a+1)(b+1) |
=0．
即P-Q=0，
∴P=Q，即P与Q的值相等．
点评：本题考查了分式的加减法．分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
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已知a、b 为实数，且ab=1，设m=
+
，n=
+
，则m、n的大小关系是（ ）
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、不确定 |