Question

若关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＜3且m≠2

C．m≤3

D．m≤3且m≠2

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m-2≠0且△＞0，即（-2）²-4（m-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：∵关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴m-2≠0且△＞0，即（-2）²-4（m-2）＞0，解得m＜3，
∴m的取值范围是m＜3且m≠2．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．