题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（ ）
A. 1sB. 
sC. 
sD. 
s
【答案】D
【解析】
连接P′P，交AB于O，根据菱形的判定定理得到点O为AQ的中点时，四边形APQP′为菱形，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．
解：连接P′P，交AB于O，
当点O为AQ的中点时，四边形APQP′为菱形，
则AO＝OQ＝
＝4﹣t，
∵∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，
∴BC＝
＝10，
∵OP∥AC，
∴
＝
，即
，
解得，t＝
，
即当四边形APQP′为菱形，则运动时间为s，
故选：D．
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