Question

（1）先化简，再求值：已知A=2a²﹣a，B=﹣5a+1，求当a=时，3A﹣2B+1的值；
（2）已知x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a²﹣2a﹣1的值；
（3）当x=3，y=2或x=，y=时，分别计算①（x+y）（x﹣y），②x²﹣y²两个代数式的值，并观察①②两个代数式的值的关系，归纳出其中的规律．

Answer 1

解：（1）3A﹣2B+1=6a²+7a﹣1，当a=时，3A﹣2B+1=4；
（2）∵x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a），
∴12﹣a（2﹣3）=2（3﹣a），
解得：a=﹣2，
∴3a²﹣2a﹣1=12+4﹣1=15；
（3）当x=3，y=2时，
①（x+y）（x﹣y）=5，
②x²﹣y²=5，
当x=，y=时，
①（x+y）（x﹣y）=﹣，
②x²﹣y²=﹣，
规律：（x+y）（x﹣y）=x²﹣y²．