Question

如图，在?ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于点F，AF=2，则FC=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，?ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴

AF

CF

=

AE

CD

，
∵E是AB的中点，
∴AE=

1

2

AB，
∴AE=

1

2

CD，即

AE

CD

=

1

2

，
∵AF=2，
∴

2

CF

=

1

2

，
即CF=4，
故答案为：CF=4．

点评：本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判断与性质．难度不大．