Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为

1. A.
   1：3
2. B.
   1：2
3. C.
   2：3
4. D.
   3：4

Answer 1

B
分析：根据题意画出草图．由线段垂直平分线的性质，易求得∠BMC=2∠A=30°．根据直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：解：如图所示．
∵MN垂直平分AB，
∴MA=MB，
∴∠A=∠MBA．
∴∠BMC=2∠A=30°．
∴BC：BM=1：2．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线性质、含特殊角的直角三角形性质等知识，比较简单．