题目内容

如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是              (    )

    A．∠3=∠4                       B．∠1=∠2

    C．∠D=∠DCE                    D．∠D+∠ACD=180°

B  

练习册系列答案
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（2012•莆田）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
（2013•玉溪）反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=
k
x
（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△AOC=5，则k=
5
4
5
4
．
如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD=
12
c(c+x)你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．
如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y=
3
3
x+2
3
与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为（0，4
3
）．
（1）求证：OE=CE；
（2）请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并请求出⊙P的半径长．

如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．

(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；

(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．

 

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