题目内容
已知t=
，x≠0，y≠0，x≠y，则
+
=
| 4xy |
| x+y |
| t+2x |
| t-2x |
| t+2y |
| t-2y |
2
2
．分析：先将条件变形为
=
和
=
，然后代入原式就可以求出其值．
| t+2x |
| t-2x |
| x+3y |
| y-x |
| t+2y |
| t-2y |
| y+3x |
| x-y |
解答：解：∵t=
，
∴
=
，
∴
=
，
=
，
∴
=
．同理可得：
=
，
∴原式=
+
=2．
故答案为：2
| 4xy |
| x+y |
∴
| t |
| 2x |
| 2y |
| x+y |
∴
| t+2x |
| 2x |
| x+3y |
| x+y |
| t-2x |
| 2x |
| y-x |
| x+y |
∴
| t+2x |
| t-2x |
| x+3y |
| y-x |
| t+2y |
| t-2y |
| y+3x |
| x-y |
∴原式=
| x+3y |
| y-x |
| y+3x |
| x-y |
=2．
故答案为：2
点评：本题考查了分式的化简求值，运用了比例的基本性质和比性质和分比性质分式的加减法则．
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