Question

一直角三角形较长直角边的长比较短直角边的2倍还多10cm，斜边长为25cm，求这个直角三角形的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（2x+10）cm，根据勾股定理可求得两直角边的长，再根据面积公式求得三角形的面积即可．

解答：解：设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（2x+10）cm．
由勾股定理得：x²+（2x+10）²=25²．
解得x₁=7，x_，2=-15（不合题意所求）．
则2x+10=24．
则这个直角三角形的面积=

1

2

×7×24=84cm²．
故这个直角三角形的面积为84cm²．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解及三角形面积公式的运用能力．