Question

某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体(成一点)在空中的运动路线为经过原点O的一条抛物线(如图中标出的数据为已知条件) .在跳某个规定动作时，正常情况下该运动员在空中的最高处距水面.入水处距池边的距离为4m.同时运动员在距水面高度为5m以前必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会失误.

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设抛物线解析式为，由题意得 解得或 ∵对称轴在y轴右侧， ∴. 又抛物线开口向下， ∴a＜0．∴b＞0. ∴ ∴抛物线的解析式为. (2)当运动员在空中距池边的水平距离为时， 即时， . ∴此时运动员距水面的高为． 因此此次试跳会出现失误.

提示：

本题是以对运动员进行科学训练为背景，考查应用函数知识解决实际问题的能力.由已知条件知，抛物线顶点纵坐标为，且经过原点和(5，－10).