Question

某校数学兴趣   小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	8	20	16	b	c
频率	0.04	0.16	0.40	a	0.08	d

（1）表中a=        ，b=        ,c=        ,d=        ；

（2）根据学校规定将有40%的学生参加校级数学冬令营活动，试确定参赛学生的最低资格线？

（2）数学老师准备从不低于90分的学生中选2人介绍学习经验，其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少？

Answer 1

解：（1）∵2÷0.04=50，

∴本班有50人，即c=50.

∴a=16÷50=0.32，

b=50×0.08=4，

d=1.

故答案为：0.32，4，50，1；

（2）∵50×40%=20，而16+4=20，

∴参赛学生的最低资格线为80分；

（3）设另外两个人分别是A、B，

根据题意画出树状图如下：

所有可能出现的结果是：（小华，小丽），（小华、A），（小华，B），（小丽，小华），（小丽，A），（小丽，B），（A，小华），（A，小丽），（A，B），（B，小华），（B，小丽），（B，A），

由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，所以，P（恰好抽到小华，小丽）=

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

（1）根据频率之和为1与频数之和等于50分别列式计算即可求出a、b、c、d；

（2）根据b的值即可求得结论；

（3）设另外两个人分别是A、B，然后画出树状图，再根据概率公式进行计算即可得解.