题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，连结DE，DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．（1）求
| AE | AC |
（2）求BC的长．
分析：（1）由DE∥BC可证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求出
的值；
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以
=
，根据已知数据代入即可求出BC的长．
| AE |
| AC |
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
解答：解：（1）∵AD=4，DB=8，
∴AB=AD+DB=12，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
=
；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵DE=3，
∴
=
，
∴BC=9．
∴AB=AD+DB=12，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∵DE=3，
∴
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∴BC=9．
点评：本题考查了相似三角形的判断和性质，是中考常见题型，比较简单．
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