Question

两座灯塔A和B与观测站C的距离相等，若灯塔A在C的北偏东60°方向上，灯塔B在C的东南方向，则A在B的

1. A.
   北偏东7.5°
2. B.
   北偏西7.5°
3. C.
   南偏东7.5°
4. D.
   南偏西7.5°

Answer 1

A
分析：根据题意画出图形，然后再根据角的关系及AC=BC，求出∠DAB的度数．
解答：解：由题意得∠DCH=∠HDC=45°，
由∠ACH=30°得∠CAH=60°，
∠ACB=∠ACH+∠HCD=75°，再由AC=BC可得：∠CAB=∠ABC=52.5°
∠DAB=∠CAH-∠CAB=7.5°
故选A．
点评：本题考查解直角三角形的应用，关键在于根据题意画出图形，然后利用角的关系进行求解．