Question

已知⊙O₁与⊙O₂相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O₁O₂可能是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R-r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：两圆半径差为3，半径和为11，
两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，
所以，3＜O₁O₂＜11．符合条件的数只有C．
故选C．
点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法．