Question

如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（-4，3），B（0，5），C（0，1）．
（1）请画出△ABC关于直线BC作轴对称变换得到的△DBC，点D的坐标为

（4，2）

； 
（2）将四边形ABDC向左平移4个单位得四边形A′B′D′C′．则四边形ABDC与四边形A′B′D′C′重叠部分图形的形状为

菱形

，它的面积为

4

．（直接写答案）

Answer 1

分析：（1）找到点A关于直线BC的对称点，顺次连接即可得到△DBC．
（2）画出重叠部分的图形即可判断重叠部分图形的形状为菱形，根据菱形面积等于对角线乘积的一半计算面积即可．

解答：解：（1）所作图形如下：

点D的坐标为（4，2）．

（2）重叠图形为四边形AFD'E，

四边形ABDC与四边形A′B′D′C′重叠部分图形的形状为：菱形，它的面积为4．
故答案为：（4，2）；菱形，4．

点评：本题考查了轴对称作图及平移作图的知识，解答本题的关键是能根据轴对称及平移的特点得到各点的对应点，此外本题还用到了菱形面积的计算方法：菱形面积等于对角线乘积的一半．