题目内容
已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），
，求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．
【答案】分析：（1）先根据对称轴公式求出b的值是3，再把点A的坐标代入解析式中得到关于c的一元二次方程，解该方程即可求出c的值，从而求得二次函数的解析式；
（2）根据（1）中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标，答案不唯一．如：x=0时，y=2，补充为：点B（0，2）．
解答：解：（1）能．
由结论中的对称轴x=3，得
，则b=-3
又因图象经过点A（C，-2），
则：
c2-4c+4=0
（c-2）2=0
∴c1=c2=2
∴c=2
∴二次函数解析式为
．
（2）补：点B（0，2）（答案不唯一）．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数解析式．要熟练掌握对称轴公式x=-
，并会灵活运用．
（2）根据（1）中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标，答案不唯一．如：x=0时，y=2，补充为：点B（0，2）．
解答：解：（1）能．
由结论中的对称轴x=3，得
，则b=-3又因图象经过点A（C，-2），
则：
c2-4c+4=0
（c-2）2=0
∴c1=c2=2
∴c=2
∴二次函数解析式为
．（2）补：点B（0，2）（答案不唯一）．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数解析式．要熟练掌握对称轴公式x=-
，并会灵活运用． 
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．