题目内容
如图，在△ABC中，∠B=45°，tanC=| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
分析：先过点A作AD⊥BC，垂足是点D，得出AD2+BD2=AB2=2，再根据∠B=45°，得出AD=BD=1，然后根据tanC=
，得出
=
，CD=2，最后根据勾股定理即可求出AC．
| 1 |
| 2 |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：过点A作AD⊥BC，垂足是点D，
∵AB=
，
∴AD2+BD2=AB2=2，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴AD=BD，
∴AD2=BD2=1，
∴AD=BD=1，
∵tanC=
，
∴
=
，
∴CD=2，
∴AC=
=
=
．
故答案为：
．
解：过点A作AD⊥BC，垂足是点D，∵AB=
| 2 |
∴AD2+BD2=AB2=2，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴AD=BD，
∴AD2=BD2=1，
∴AD=BD=1，
∵tanC=
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴CD=2，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 12+22 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、解直角三角形等，关键是作出辅助线，构造直角三角形．
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