题目内容

（2010•卢湾区二模）解方程时，若设，则原方程可化为关于y的方程是    ．
【答案】分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设=y，换元后整理即可求得．
解答：解：设y=，
则原方程可变为2y-=1，
故答案为：2y-=1．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母y代替解方程．
练习册系列答案
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（2010•卢湾区二模）数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．
（2010•卢湾区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，3），B（0，1）．
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C，
①求△ABC的面积；
②在y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P点坐标．
（2010•卢湾区二模）如果将抛物线y=-3x2沿y轴向上平移2个单位后，得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为     ．
（2010•卢湾区二模）若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为    ．
（2010•卢湾区二模）如图，已知OC是⊙O的半径，弦AB=6，AB⊥OC，垂足为M，且CM=2．
（1）连接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的长．

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